Integral Parsial..., Ini Kalo Diliat-Liat Pasti Ribet Banget...
Tapi Jangan Kesel, Sebenernya Integral Parsial Itu Gampang Kok, Kalo Sering-Sering Latihan =)
Rumusnya Didapatkan Dari Rumus :
\( (f (x) g (x))' = f '(x) g (x) + f (x) g '(x) \)
Integralkan Kedua Ruas
\( f (x) g (x) = \int f '(x) g (x) dx + \int f (x) g '(x) dx \)
\( \int f '(x) g (x) dx = f (x) g (x) - \int f (x) g '(x) dx \)
Atau
\( \int f (x) g '(x) dx = f (x) g (x) - \int f '(x) g (x) dx \)
CONTOH :
\( \begin {align*}
Tapi Jangan Kesel, Sebenernya Integral Parsial Itu Gampang Kok, Kalo Sering-Sering Latihan =)
Rumusnya Didapatkan Dari Rumus :
\( (f (x) g (x))' = f '(x) g (x) + f (x) g '(x) \)
Integralkan Kedua Ruas
\( f (x) g (x) = \int f '(x) g (x) dx + \int f (x) g '(x) dx \)
\( \int f '(x) g (x) dx = f (x) g (x) - \int f (x) g '(x) dx \)
Atau
\( \int f (x) g '(x) dx = f (x) g (x) - \int f '(x) g (x) dx \)
CONTOH :
\( \begin {align*}
\int 2xlnx dx &= \int (x²)' lnx dx \\
&= x²lnx - \int x² (lnx)' dx \\
&= x²lnx - \int \frac{x^2}x dx \\
&= x²lnx - \int x dx \\
&= x²lnx - \int \frac{x^2}2 + C \\
\end {elign*} \)
Ngerti? Kagaaa ~
Yaudah, Contoh Laiin~!
lnxdx
= (x)' lnx dx
= xlnx - x (lnx)' dx
= xlnx - x/x dx
= xlnx - dx
xlnx - x + C
Udah Ngerti Dikit? Yaudah, Lanjut Ke Contoh Selanjutnya~!
x²sinx dx
= x² (-cosx)' dx
= - x²cosx + 2xcosx dx
= - x²cosx + 2 x (sinx)' dx
= - x²cosx + 2 ( xsinx - sinxdx )
= - x²cosx + 2xsinx + 2cosx + C
CMIIW ~ Maap Kalo Salah =D
Gimana? Gampang Kan?
Masih Susah? Ya Coba Latian Aja Berkali-Kali, Nanti Juga Terbiasa =D
Masih Butuh Contoh Lain?
Kalo Yang Pake e^x Itu Gimana?
Masih Susah? Ya Coba Latian Aja Berkali-Kali, Nanti Juga Terbiasa =D
Masih Butuh Contoh Lain?
Kalo Yang Pake e^x Itu Gimana?
Maap, Belum Ada Simbolnya, Kalo Pake "^" Gak Enak Diliat =D
And.. Bye~!
And.. Bye~!
Tidak ada komentar:
Posting Komentar