Integral Parsial

Integral Parsial..., Ini Kalo Diliat-Liat Pasti Ribet Banget...
Tapi Jangan Kesel, Sebenernya Integral Parsial Itu Gampang Kok, Kalo Sering-Sering Latihan =)

Rumusnya Didapatkan Dari Rumus : 

\( (f (x) g (x))' = f '(x) g (x) + f (x) g '(x) \)

Integralkan Kedua Ruas

\( f (x) g (x) =  \int f '(x) g (x) dx +  \int f (x) g '(x) dx \)

\( \int f '(x) g (x) dx = f (x) g (x) - \int f (x) g '(x) dx \)

Atau

\( \int f (x) g '(x) dx = f (x) g (x) - \int f '(x) g (x) dx \)

CONTOH :

\( \begin {align*}

 \int 2xlnx dx  &= \int (x²)' lnx dx \\

&= x²lnx - \int x² (lnx)' dx \\

&= x²lnx - \int \frac{x^2}x dx \\

&= x²lnx - \int x dx \\

&= x²lnx - \int \frac{x^2}2 + C \\

\end {elign*} \)

Ngerti? Kagaaa ~ Yaudah, Contoh Laiin~!

lnxdx

=  (x)' lnx dx

= xlnx -  x (lnx)' dx

= xlnx -  x/x dx

= xlnx -  dx

xlnx - x + C

Udah Ngerti Dikit? Yaudah, Lanjut Ke Contoh Selanjutnya~!

x²sinx dx

=  x² (-cosx)' dx

= - x²cosx + 2xcosx dx

= - x²cosx + 2  x (sinx)' dx

= - x²cosx + 2 ( xsinx - sinxdx )

= - x²cosx + 2xsinx + 2cosx + C CMIIW ~ Maap Kalo Salah =D

Gimana? Gampang Kan?
Masih Susah? Ya Coba Latian Aja Berkali-Kali, Nanti Juga Terbiasa =D

Masih Butuh Contoh Lain?

Kalo Yang Pake e^x Itu Gimana?

Maap, Belum Ada Simbolnya, Kalo Pake "^" Gak Enak Diliat =D

And.. Bye~!